Les puissances entières et rationnelles d'un nombre réel

Soit \(a \in \mathbb{R}.\) Quand \(a\) est positif \(a ^{\frac{1}{q}}\) est la racine réelle \(q\)-ième positive de \(a\). Autrement dit, \( a ^{\frac{1}{q}} = \sqrt[q]{a}. \)

Soit \(a \in \mathbb{R}.\) Si \(a\) est strictement négatif alors l'expression \(a ^{\frac{1}{q}}\) n'est pas définie contrairement à l'expression \(\sqrt[q]{a}\) qui désigne la racine \(q\)-ième de \(a\).