Rappelons les définitions et notations suivantes
Rappel :
L'ensemble \(\mathbb{N}\) des entiers naturels, \(\mathbb{N} = \{0, 1, 2, 3, . . .\}\) ;
L'ensemble \(\mathbb{Z}\) des entiers relatifs, \( \mathbb{Z} = \{. . . , 3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, . . .\}\) ;
L'ensemble \(\mathbb{Q}\) des nombres rationnels est l'ensemble des nombres de la forme \(\frac{p}{q}\) où \(p\) est un entier relatif et \(q\) un entier relatif non nul.
L'ensemble \(\mathbb{R}\) des nombres réels.
Rappel :
La présence d'une étoile en haut, à droite du symbole prive l'ensemble de nombres indiqué de l'élément \(0\). La présence du signe \(\ll\) \(-\) \(\gg\) (resp. \(\ll\) \(+\) \(\gg\) ) en bas, à droite du symbole prive l'ensemble de ses nombres strictement positifs (resp. negatifs).
Ainsi,
\(\mathbb{N^*}= \{1, 2, 3, . . . , \}\), \(\mathbb{Z^*}= \{. . . , −3, −2, −1, 1, 2, 3, . . . , \}\),
et
\(\mathbb{Z+} = \mathbb{N}\).