Exposant
Soit \(a\) un nombre réel positif et \( q\) un entier naturel non nul. Soit \(b\) l'unique nombre réel positif tel que \(b^q = a\). On pose
\( a ^{\frac{1}{q}} = b.\)
Soit \(p\) un entier relatif. On pose
\(a ^{\frac{p}{q}} = \left(a ^{\frac{1}{q}}\right)^p.\)
Le nombre rationnel \(\frac{p}{q}\) est dit exposant.
On a, par exemple,
\(4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2} = 2,\) \(8 ^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = 2\)