Exercice 18

Pendant les vacances d’été, trois étudiants se sont associés pour lancer un projet informatique, avec un appel de fonds. Le premier apporte \(1800\) euros, le second \(1500\) euros et le troisième \(2400\) euros. En fin d’été, ils réalisent un bénéfice de \(1200\) euros qu'ils conviennent de se partager proportionnellement aux apports de chacun

Question

Combien chacun des étudiants percevra-t-il ? Exprimer le résultat en pourcentage par rapport au gain total.

Solution

La mise totale au début est de \(1800 + 1500+2400 = 5700\) euros. Le premier apporte donc les \(\cfrac{18}{ 57} = \cfrac{6} {19}\)ièmes de la somme totale, le deuxième les  \(\cfrac{15}{ 57} = \cfrac{5}{ 19}\)ièmes et le dernier les  \(\cfrac{24}{ 57} = \cfrac{8}{19}\)ièmes.

Sur le bénéfice, le premier touchera \(1200× \cfrac{6} {19} ≈ 378, 95\) euros, soit les \( \cfrac{6} {19} ×100 ≈ 31, 50\%\) du gain, le deuxième \(1200× \cfrac{5} {19}≈ 315, 79\), soit les \( \cfrac{5} {19} ×100 ≈ 26, 30\%\) du gain, et le troisième \(1200× \cfrac{8} {19} ≈ 505, 27\) euros soit les \( \cfrac{8} {19}× 100 ≈ 42, 10\%\) du gain.