Exercice 14

Un produit a augmenté une première fois de \(15\%\) et une seconde fois de \(12\%\) coûte finalement, après ces augmentations, \(189\) euros.

Question

Quel était son prix initial ?

Solution

Calculons le coefficient multiplicateur de l'augmentation global. Il vaut :

\(\left( 1+ \cfrac{15}{100}\right) × \left( 1 + \cfrac{12}{100}\right) ≈ 1,29\).

Le produit a donc subi une augmentation de \(29\%\) qui, bien sûr, ne correspond pas à la somme des pourcentages d'augmentation \(15\% + 12\% = 27\%\).

Puisqu'au final il coûte \(189\) euros, son prix initial \(P\) vérifie  \(1, 288 × P = 189,\) on a

\(P = \cfrac{189}{1,288} ≈ 146,74 \) euros.