Exercice 14
Un produit a augmenté une première fois de \(15\%\) et une seconde fois de \(12\%\) coûte finalement, après ces augmentations, \(189\) euros.
Question
Quel était son prix initial ?
Solution
Calculons le coefficient multiplicateur de l'augmentation global. Il vaut :
\(\left( 1+ \cfrac{15}{100}\right) × \left( 1 + \cfrac{12}{100}\right) ≈ 1,29\).
Le produit a donc subi une augmentation de \(29\%\) qui, bien sûr, ne correspond pas à la somme des pourcentages d'augmentation \(15\% + 12\% = 27\%\).
Puisqu'au final il coûte \(189\) euros, son prix initial \(P\) vérifie \(1, 288 × P = 189,\) on a
\(P = \cfrac{189}{1,288} ≈ 146,74 \) euros.