Propriété

Soit \(a, b\) et \(k_1\) et \(k_2\) quatre nombres réels. On a

\((k_1 + k_2) \times (a + b) = k_1 \times a + k_2 \times a +  k_1 \times b + k_2 \times b\)

ExempleExemple

Soit \(x\) et \(y\) deux nombres réels, on a l'égalité \((2 + x)(4 − y) = 8 − 2y + 4x − xy\). Ce qui correspond au développement du produit \((2 + x)(4 − y)\) en la somme \(8 − 2y + 4x − xy\).

Pour factoriser, il peut être utile de réduire une expression :

\((2 + x)(4 − x) − 13x − 8 = 8 − 2x + 4x − x^2 − 13x − 8 = −x^2 + 11x = x(−x + 11).\)