Quelques exemples
Soit \(x\) et \(y\) deux nombres réels, \(2x+xy−8zx = 2x(1+ \cfrac{1}{2}y − 4z)\) ou encore \(4x^2−1 = (2x+1)(2x−1)\).
Pour \(x \in \mathbb{R} \backslash \left\{0, \cfrac{1}{4}\right\}\), \(y \in \mathbb{R}\) et \(z \in \mathbb{R}\). L'expression A = \(\cfrac{(4x + y)(4z - 1)}{4x - 1} + \cfrac{-4yz + y}{4x - 1},\) peut s'écrire :
\(A=\cfrac{(4x + y)(4z - 1) - 4yz + y}{4x - 1} = \cfrac{16xz − 4x + 4yz − y − 4yz + y}{4x - 1} = \cfrac{16zx − 4x}{4x - 1}.\)
Si \(a\) et \(b\) sont deux nombres réels
\(\cfrac{2a - 1}{5} + \cfrac{10b + 1}{2} = \cfrac{2}{5}a - \cfrac{1}{5} + \cfrac{10}{2}b + \cfrac{1}{2} = \cfrac{2}{5}a + 5b + \cfrac{3}{10} ;\)
On peut écrire \(0, 5x^2 − 8x + 1, 5 = 0, 5(x^2 − 16x + 3)\)