**** Exercice 8

Question

Soit \( n \in \mathbb{N}\), démontrer que le nombre \(3n − 1\) n'est pas le carré d'un nombre entier naturel.

Question

Soit \( a \in \mathbb{N} \) et \(x \in \mathbb{N} \) ; démontrer que les nombres \(a^x + a\) et \(a^x − a\) sont toujours pairs.

Question

Soit \( a \in \mathbb{R^*}\) , \(n \in \mathbb{N^*} \) ; a-t-on  \(a^n + a^n + a^p = a^{2n}\) ? Justifier.