Exercice 8

Question

Soit

E \(= \cfrac{\sqrt{7} + \sqrt{3}} {\sqrt{7} - \sqrt{3}} - \cfrac{\sqrt{7} - \sqrt{3}} {\sqrt{7} + \sqrt{3}}\)

Donner une expression simple de E, sans dénominateur.

Solution

On réduit au même dénominateur.

E \(= \cfrac{(\sqrt{7} + \sqrt{3})^2 - (\sqrt{7} - \sqrt{3})^2} {7 - 3} = \cfrac{4\sqrt{21}}{4} = \sqrt{21}.\)