Évolutions successives
Si une quantité subit plusieurs évolutions successives alors le coefficient multiplicateur global est égal au produit des différents coefficients multiplicateurs.
Si ce coefficient global est strictement supérieur à \(1\), on a une augmentation globale et si il est strictement inférieur à \(1\) il s'agit d'une diminution globale.
Exemple :
Si une quantité \(l\) subit une hausse de \(8\%\) puis une baisse de \(11\%\), le coefficient multiplicateur global est égal à
\(\cfrac{100 + 8}{100} × \cfrac{100 - 11}{100} = 1,08 × 0,89 = 0,99612.\)
Cette valeur est plus petite que \(1\). Pour connaître le pourcentage de baisse on calcule \(100 − 100 × 0, 99612 ≈ 3, 88\), ce qui correspond a une baisse de \(3, 88\%\).
Si une quantité \(l\) subit une hausse de \(25\%\) puis une baisse de \(11\%\), le coefficient multiplicateur global est égal à
\(\cfrac{100 + 25}{100} × \cfrac{100 - 11}{100} = 1,25 × 0,89 = 1,1125.\)
Cette valeur est plus grande que \(1\). Pour connaître le pourcentage de hausse on calcule \(100 × 1, 1125 − 100 ≈ 11, 25\), ce qui correspond a une baisse de \(11, 25\%\).
Si une quantité \(l\) subit une hausse de \(25\%\) puis une baisse de \(25\%\), le coefficient multiplicateur global n'est pas égal à \(1\) mais à \(\cfrac{100 + 25}{100} × \cfrac{100 - 25}{100} = 1,25 × 0,75 = 0,9375 ≈ 6, 25\%\)