Fractions irréductibles

Soit \(a\) et \(b\) deux entiers relatifs, avec \( b\ne 0\). On dit que la fraction \(a/b\) est SOUS FORME IRRÉDUCTIBLE s'il n'existe pas de fraction \(a'/b'\) égale à \(a/b\) telle que \(|b'|<|b|\).

ExempleExemples

Toute fraction \(1/b\) est irréductible. En effet \(1/b = a'/b'\) signifie \(0\ne b'\) et \( b'= a'b\), donc \(|b'| ≥ |b|\).

Une fraction \( 2/b\) est irréductible si et seulement si son dénominateur \(b\) est impair.

\(3/5\) est irréductible.

Simplifier ou réduire à sa plus simple expression une fraction, c'est trouver une fraction sous forme irréductible égale à la fraction donnée.