Définition et notation
Deux fractions, ou plus généralement deux expressions fractionnaires, \(a/b\) et \(c/d\) sont dites ÉGALES lorsque \(ad = bc\). Dans ce contexte, \(ad\) est appelé le produit des extrêmes et \(bc\) le produit des moyens. L'égalité des fractions (ou des expressions fractionnaires) \(a/b\) et \(c/d\) est notée \(=\), de sorte qu'on écrit
\(\frac {a}{b} = \frac {c}{d} \iff ad = bc .\)
Exemple : Exemples
Soit \(a\) un réel non nul, \(x\) et \( y\) deux réels distincts :
\(\begin{array}{ccccc} \frac {1}{2} = \frac {2}{4}, & \frac {12}{5}= \frac {36}{15},& \frac {1,2}{1,8} = \frac {2}{3}, & \frac {a}{a} = 1, & \frac {x^2-y^2}{2x-2y}= \frac {x+y}{2}\end{array}\)