La proportionnalité

Comme par exemple :

• \(\begin{array}{|c|c|c|}\hline 2 & 5 & 1,2 \\\hline 6 & 15 & 3,6 \\\hline \end{array}\) \(\begin{array}{ccc}&&\end{array}\) \(\cfrac{6}{2} = \cfrac{15}{5} =\cfrac{3,6}{1,2} = 3.\)

  Il s'agit d'un tableau de proportionnalité ; le coefficient de proportionnalité est égal à \(3\).

• \(\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline 8 & 11 & 1,2 & 1,3 \\\hline 40 & 55 & 6 & 5,15 \\\hline \end{array} \) \(\begin{array}{ccc}&&\end{array}\) \(\cfrac{40}{8} = \cfrac{55}{11} =\cfrac{6}{1,2} = 5\), mais \(\cfrac{5,15}{1,3} \ne 5.\)

  Il ne s'agit pas d'un tableau de proportionnalité.

• Si les listes de nombres réels \((x_1, x_2)\) et \((y_1, y_2)\) sont proportionnelles alors, pour tout couple \((a, b)\) de nombres réels, les listes \((x_1, x_2, ax_1 + bx_2)\) et \((y_1, y_2, ay_1 + by_2)\) le sont aussi. Cela se traduit par le tableau de proportionnalité suivant :