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Ce module permet de comprendre en profondeur les notions de limite, continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle, vues de façon très empirique dans le secondaire. Il est l’occasion d’acquérir des réflexes à l’aide d’exemples et d’une grande pratique de la démonstration, ainsi que des techniques (DL) essentielles pour certaines applications en sciences de l’ingénieur, physique, chimie, économie...

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Ce module permet de revenir sur des notions et des compétences qui ont normalement été abordées au lycée dans le cadre des programmes qui préparent au bac S. Il permet également de se familiariser avec les démarches d'apprentissage et les méthodologies de travail attendues dans l'enseignement supérieur.

Ce module peut également servir à compléter les connaissances acquises lors d'un cursus dans un lycée étranger où certaines parties du programme français n'auraient pas été abordées.

Par les Universités de Technologies de Troyes et de Compiègne

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Qu'appelle-t-on la logique mathématique?

Apprendre à bien rédiger un raisonnement mathématique comporte des aspects qui s'apparentent à l'apprentissage d'une nouvelle langue. Il s'agit en quelque sorte d'apprendre une nouvelle grammaire et un nouveau vocabulaire qui se détachent du langage courant. Ce nouveau cadre vise à rendre les raisonnements clairs et efficaces...

Par l'Université de Technologie de Troyes

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L'arithmétique étudie les propriétés des entiers, naturels et relatifs dans le but de mieux comprendre la structure des nombres. C'est une des bases de la cryptographie !

Par l'Université de Technologie de Troyes

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Ce module doit vous permettre d'acquérir une base de connaissances assez large sur les notions de suite et de série. Il peut servir de "point d'entrée" à de nombreux domaines des sciences pour l'ingénieur.

Par l'Université de Technologie de Troyes

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Ce module propose de comprendre les structures des ensembles des nombres rationnels, réels et complexes, et d'apprendre à utiliser leurs propriétés. 

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Le terme «polynôme» peut faire référence à une fonction polynomiale ou à un objet mathématique plus abstrait. Les fonctions (numériques) polynomiales, manipulées dès le lycée, ont des propriétés génériques qui rend leur utilisation commode dans beaucoup de domaines des mathématiques. Cependant, si on souhaite avoir une vision la plus large possible de l'intérêt de la notion de polynôme, on doit s'intéresser à sa vision algébrique.

Par l'Université de Technologie de Troyes

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Le calcul des aires et des volumes est un des buts du calcul intégral et à l'origine de sa découverte. Ce module comporte trois parties : l'intégrale définie, reprise à partir des notions vues en Terminale S et étendue aux besoins d'un cursus de mathématiques ; une extension aux intégrales dites généralisées ou impropres ; le calcul des intégrales multiples et curvilignes, essentiel en physique. 

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L'algèbre linéaire est une branche des mathématiques qui permet notamment d'étendre et de généraliser les règles du calcul numérique usuel à des objets plus variés (et plus abstraits) que le nombres réels ou complexes.

Cette généralisation de l'algèbre fondamentale rend possible une modélisation concise et efficiente de nombreux problèmes touchant à la fois à la géométrie et au calcul. Ses champs d'application sont variés : les sciences de l'ingénieur de manière générale, avec notamment la mécanique et l'optimisation, mais aussi les sciences «naturelles», l'analyse statistique, les sciences sociales et économiques...

Par l'Université de Technologie de Troyes

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